CAE e Design - Analisi CFD di una girante come compressore

L'analisi CFD di una girante come compressore non è banale e richiede molte risorse e molte competenze se non attenzionata in maniera adeguata.

In questo articolo andremo ad analizzare una procedura semplificata per capire il funzionamento della macchina in questione e riuscire a tirare fuori le curve caratteristiche della turbomacchina.

Il CFD come banco prova virtuale

Quando si simula una girante, si pensa subito che devo effettuare una simulazione CFD complicata transitoria, in cui devo impostare flusso libero e calcolare poi il flusso effettivo dato dalla rotazione della girante.

Niente di più sbagliato. Nella realtà, il segreto è impostare la velocità di rotazione a andare a simulare il comportamento a diverse portate.

Questo approccio permette di ottenere diverse curve molto importanti che sono:

1. Curva Portata/Potenza

2. Curva Perdita Di Carico / Potenza

Il problema è che un analisi di questo tipo richiede molte analisi e alcune considerazioni importanti.

Infatti, se vogliamo studiare il funzionamento per 4 diversi regimi di portata e 4 diverse velocità di rotazione del nostro sistema, quello che otteniamo è il dover effettuare 4x4=16 simulazioni CFD di una struttura con un elevato numero di nodi.

La simulazione che si andrà a fare sarà si una analisi stazionaria in regime di MRF, ma sono comunque 16 analisi minimo, che anche nella migliore delle ipotesi, potrebbero richiedere 2 ore per la prima analisi se utilizziamo una mesh molto fitta e 30 minuti per le altre (utilizzando la soluzione ottenuta come restart), portando quindi a tempistiche di calcolo oltre le 3 giornate di lavoro, considerando post processing compreso.

Si capisce fin da subito che è un lavoro abbastanza noioso. Ma daltornde non esiste alternativa.

Da queste analisi è possibile ricavare due grafici come quelli riportati qui sotto.

Figura 1: Grafico della potenza assorbita in funzione della portata

Figura 2: Grafico della perdita di carico nella girante in funzione della portata

Questi grafici indicano il funzionamento della girante a diverse portate. Mel primo caso vediamo la parte di energia necessaria per muovere il flusso.

Ad esempio si consideri un carico da vincere di 100 Watt. A questo valore, considerando una velocità di rotazione pari a 1000 RPM la portata che si avrà sarà pari a 8 l/min e di conseguenza si avrà una perdita di carico pari a circa 300kPa. Da quanto appena detto, si vede subito che il funzionamento limite della nostra girante è quello a potenza nulla. Quel valore indica il funzionamento a zero carico sulla girante, ossia la portata massima che la girante riesce ad aspirare senza carico applicato. Significa che quel valore è il valore massimo.

Attenzione perchè in questo caso la parte a destra del valore di zero carico è inutile, in quanto in quella zona stiamo utilizzando la girante come freno per il fluido (il che non ha senso a livello pratico di applicazioni quotidiane).

Vediamo a livello pratico come si ottengono queste curve utilizzando la simulazione CFD come banco prova.

CASO STUDIO: Analisi Del Funzionamento Di Una Girante

In questo caso si ipotizza una simulazione 2D per semplicità di calcolo e di tempistiche per un caso di esempio.

Figura 3: Geometria della girante

La geometria è quella impostata nella figura in alto.

Il flusso entra da destra ed esce a sinistra. La rotazione della girante è in senso orario.

Si fissa la velocità di rotazione a 1000 RPM e si vanno a impostare le portate volumetriche in 0.6 litri/min, 6 litri/min e 12 litri/min. Il fluido è acqua a 25 gradi.

Si ottengono i seguenti risultati qualitativi rispettivamente del campo di velocità, del campo di pressione e delle linee di flusso. Molto interessanti ma non sono comunque questo lo scopo della simulazione, in quanto si devono ricavare le curve caratteristiche della girante.

Figura 4: contour plot delle velocità

Figura 5: contour plot della pressione statica

Figura 5: contour plot delle linee di flusso

Le curve caratteristiche si ottengono integrando le grandezze alle superfici di riferimento.

Per calcolare la potenza invece andiamo a calcolare la coppia intorno all'asse di rotazione.

Qui di seguito si ripotano i valori in base alle portate. Si ricorda che la velocità di rotazione è fissata a 1000 RPM.

Tabella 1: Valori della coppia e della perdita di carico in funzione della portata

Si riportano questi valori su un grafico e si stimano le curve. Con soli 3 punti la curva ottenuta è una parabola, ma servirebbero più punti per caratterizzare al meglio il comportamento.

Figura 6: Grafico della potenza rispetto la portata @1000 RPM

Quella qui rappresentata è la curva di funzionamento a una velocità di 1000 RPM.

considerando sempre le stesse portate e cambiando la velocità di rotazione si ottengono altre curve parallele a quella già creata. In questo si va ad ottenere una specie di CarpetPlot delle curve di funzionamento della girante come compressore

Figura 7: Grafico della potenza rispetto la portata @1000 RPM e @1500 RPM

E se invece volessi studiare il comportamento della girante come turbina? In questo caso devo cambiare completamente approccio. Ma questo sarà un altro capitolo di CAE&Design per le turbomacchine.

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