Pillole Di FEM #23 - Elementi Shell Ed Elementi Solid. Come cambiano i risultati nella simulazione fem?
- FGCAEANALYST
- 23 ott 2024
- Tempo di lettura: 5 min
La scelta di elementi shell ed elementi solid per effettuare un'analisi FEM è sempre il dilemma principale che un analista si trova ad affrontare quando deve scegliere di effettuare una simulazione. Le principali domande che tipicamente si pone sono:
Sono sicuro di non approssimare troppo?
Conviene utilizzare un modello ultra dettagliato?
Quanto tempo ci impiego ad effettuare l'analisi?
A queste domande non esiste una risposta univoca, ma in questo articolo si cercherà di dare una linea guida riguardo il loro utilizzo, prendendo ad esempio un recipiente a pressione ed analizzato sia tramite elementi shell che tramite elementi solid.
Elementi solid e shell. Un rapido confronto.
Questo argomento è già stato trattato in un altro post di questo blog, quindi la spiegazione sarà molto rapida.
Iniziamo con il parlare degli elementi shell. Tali elementi sono elementi che si utilizzano per analizzare superfici in cui lo spessore è un parametro concentrato. La scelta del loro utilizzo è da attribuirsi principalmente alla seguente considerazione:
"se i campi di spostamento e di stress lungo lo spessore sono trascurabili, allora si può utilizzare una modellazione a spessore concentrato".
Questa è l'unica definizione degna di nota. La scelta principale deriva dalla tipologia di carichi. Se questi agiscono lungo il piano perpendicolare in natura elevata e la struttura presenta un forte gradiente di stress lungo lo spessore, allora non è possibile utilizzare questa modellazione. L'altro aspetto è che la geometria deve poter essere semplificata come un unica superfice.
Quando lo spessore non è trascurabile, allora si dovrà utilizzare una modellazione di tipo solid. In questo caso l'unico parametro da inserire sarà il materiale, in quanto con questa formulazione non saranno presenti parametri concentrati.
Altro aspetto da tenere in considerazione sono i gradi di libertà. Nel caso di elementi shell, ogni singolo nodo dell'elemento shell è soggetto a traslazione nelle 3 direzioni e rotazione nelle 3 direzioni, mentre gli elementi solid presentano solamente traslazione nelle tre direzioni. Importante soprattutto quando si impostano le condizioni al contorno.
In figura è mostrato come, in MidasNFX, cambia la definizione delle proprietà per queste tipologie di elementi.
figura 1: definizione delle proprietà. Si nota come per gli elementi 2D (SX) è importante definire lo spessore mentre in quelli 3D (DX) è necessario solamente definire il materiale.
Quanto sono differenti i modelli?
Per rispondere a questa domanda, prendiamo in esame un recipiente a pressione soggetto ad una pressione interna di 1MPa. La geometria è rappresentata in figura.
figura 2: modello CAD del recipiente a pressione.
Di questa geometria se ne creano due distinti modelli FEM, uno con elementi solid ed un altro con elementi shell. In figura sono rappresentate le due diverse mesh mentre in tabella sono riportati il numero di elementi e di nodi.
Attenzione al fatto che con gli elementi shell è stato necessario inserire degli offset alla mesh per rappresentare al meglio la posizione del piano medio.
Si nota fin da subito come con una modellazione shell il numero di elementi e di nodi sia molto più basso rispetto ad una modellazione solid.
Ma è giustificabile solo questo per poter scegliere la prima rispetto alla seconda?
figura 3: modello FEM con elementi solid
figura 4: modello FEM con elementi shell
Shell | Solid | |
Elementi | 622822 | 1154743 |
Nodi | 624455 | 1743914 |
Tabella 1: confronto tra elementi e nodi nelle due diverse formulazioni
Quanto cambiano i risultati?
Come si è detto in precedenza, quello che conta non è tanto il tempo risparmiato di calcolo, ma l'accuratezza dei risultati.
In entrambe le analisi è stata effettuata un analisi di sensitività sulla dimensione dell'elemento (non riportata) per cercare di ottenere risultati a convergenza.
In figura sono riportati i campi di stress e di deformazione per le diverse modellazioni.
figura 5: spostamenti modello solid
figura 6: stress modello solid
figura 7: spostamenti modello shell
figura 8: stress modello shell
Confrontando i risultati, salta subito all'occhio come il campo di spostamento sia diverso ma simile. Simile in quanto entrambi predicono uno spostamento quasi nullo nella parte inferiore mentre diverso in quanto la modellazione shell risulta avere uno spostamento massimo della flangia molto più elevato rispetto alla modellazione solida. Questo è dovuto alla mancanza di rigidezza lungo lo spessore (lo shell inibisce la rigidezza in direzione perpendicolare).
Analizzando invece il campo di stress, si nota come nella zona lontana dai vincoli, il valore di stress sulla pelle esterna sia praticamente identico (entrambi hanno un valore di circa 5.4 Mpa nel nodo considerato), mentre avvicinandosi alle zone di discontinuità si perde tale similitudine ed i campi di stress sono praticamente diversi.
Da cosa è dovuta questa differenza?
Come detto in precedenza, l'aver annulato la risposta in direzione perpendicolare allo spessore (per ipotesi lo stress in direzione perpendicolare è nulla nel caso degli shell) porta a delle considerazioni errate nel caso in cui il comportamento membranale non è più preponderante ma lo diventa il comportamento a flessione (nella zona centrale si ha principalmente un comportamento di polmonazione della struttura mentre nella zona delle flange, lo spessore fa sentire il suo effetto nella modellazione 3D, irrigidendo la struttura nelle rotazioni).
Infine è importante guardare anche il tempo di simulazione.
Nel caso dell'analisi 3D il tempo di analisi è stato di 1590 secondi (ossia 26 minuti circa) mentre nel caso degli elementi shell il tempo è stato di 330 secondi (circa 6 minuti)
Conclusioni
Si è visto come la modellazione con elementi shell ed elementi solid, se utilizzata in maniera non oculata, possa portare a considerazioni errate o tempistiche di calcolo eccessive.
Le considerazioni che si possono trarre da quanto appena visto sono:
Se l'analisi è rivolta ad un comportamento globale, dove non si ha la necessità di verificare zone di discontinuità geometrica, allora un approccio con elementi shell è sicuramente preferibile, in quanto il maggior tempo impiegato per effettuare un analisi con elementi 3d non porterebbe a nessun vantaggio.
Qualora si dovesse analizzare zone di discontinuità geometrica o di carico (carichi concentrati) allora è preferibile un approccio con elementi solid.
Se il carico si pensa che possa essere elevato rispetto alle analisi standard che si è soliti effettuare, allora si consiglia una modellazione con elementi solid.
Non è stato trattato in questo articolo, ma una analisi termostrutturale, in cui si deve calcolare la distribuzione di temperatura sullo spessore per poi effettuare una analisi strutturale con il campo di temperatura come input, prevede sempre l'utilizzo di una modellazione con elementi solid (con una modellazione shell non avremmo informazioni della variazione di temperatura lungo la parete)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
FGCAEANALYST è al servizio delle aziende. Ti seguiamo passo passo nell'analisi dei tuoi componenti e nelle diverse fasi di ricerca e sviluppo del tuo prodotto, mettendoci la stessa attenzione che metteremmo se fosse nostro.
Contattaci per una consulenza gratuita cliccando al seguente link.
Comments