MIDAS NFX - ANALISI FEM IMPLICITA
- FGCAEANALYST
- 14 mag
- Tempo di lettura: 4 min
LA DINAMICA DELLE COSE CHE IMPATTANO
L'analisi FEM implicita è una tecnica di simulazione numerica che viene utilizzata principalmente per studiare fenomeni quasi-statici o dinamici lenti, come deformazioni strutturali stazionarie, carichi progressivi, fenomeni termo-meccanici e analisi di stabilità.
Essa si basa sulla risoluzione implicita delle equazioni del moto, ovvero su un approccio che risolve un sistema di equazioni algebriche a ogni passo temporale (o di carico), garantendo una maggiore stabilità numerica, anche con passi temporali più grandi rispetto all'esplicito.
LA TEORIA DELLA SIMULAZIONE ESPLICITA
La teoria è molto semplice. Si parte dalle equazioni della dinamica:
Nel metodo implicito, a differenza dell'esplicito, si risolve il sistema completo ad ogni istante di tempo o incremento di carico, includendo le dipendenze tra le variabili (accelerazione, velocità, spostamento) nello stesso passo di calcolo.
Un metodo classico è il metodo di Newmark, che consente di esprimere velocità e spostamenti in funzione delle accelerazioni.
GESTIONE DEL PASSO TEMPORALE
A differenza dell’analisi esplicita, nel metodo implicito il passo temporale non è limitato dal criterio di Courant. Questo è un grande vantaggio perché consente passi temporali molto più grandi, rendendo le simulazioni di lunga durata computazionalmente più efficienti.
Tuttavia, l'onere computazionale per passo è maggiore, poiché ad ogni incremento bisogna risolvere un sistema di equazioni lineari o non lineari, spesso con metodi iterativi (ad esempio, Newton-Raphson nel caso di problemi non lineari).
La scelta del passo temporale è comunque importante:
Se troppo grande, può compromettere l’accuratezza (anche se la stabilità è in genere garantita).
Se troppo piccolo, i tempi di simulazione aumentano sensibilmente, senza un reale beneficio in termini di precisione.
MIDAS NFX ED IL CALCOLO IMPLICITO
Il software MidasNFX al suo interno ha il solutore dinamico per le analisi implicite.
Grazie alla sua interfaccia semplificata permette di impostare questa tipologia di analisi con pochi click, il tutto senza perdere di qualità (i risultati sono paragonabili a quelli di altri software più noti).
Da notare come, nell'interfaccia dell'analisi implicita, sia presente la possibilità di un auto-timestep guidato dal concetto di bisezione, tipico delle analisi statiche non lineari o quasi-statiche.
CASO STUDIO: ANALISI DI SHOCK SU UNA STRUTTURA DI SUPPORTO
Si vuole effettuare il caso studio di verifica a oscillazione della base di una struttura su cui è collegata, al centro, una massa concentrata. Lo scopo è calcolare le entità di accelerazioni derivanti da questo impulso laterale.
Per poter dare una certa valenza ai dati, si imposta un valore di impulso sufficientemente elevato, anche se per le analisi implicite solitamente gli impulsi non sono "impulsivi"
Per simulare un carico impulsivo si utilizza una funzione triangolare. Tale funzione è utilizzata come andamento nel tempo del vincolo. Questo infatti è modellato come spostamento nodale.
In MidasNFX è possibile impostare, per ogni grandezza dipendente dal tempo, una sua funzione temporale.
Il materiale è stato impostato elastico lineare. E' possibile modellare, in maniera semplice, la parte di smorzamento del materiale, tramite la teoria dello smorzamento di Rayilegh.
In questo caso, poichè l'impulso ha un tempo di 2e-3s, ne consegue che la frequenza eccitante è dell'ordine di 500Hz. Conoscendo tale valore ed impostando uno smorzamento critico del 5%, è possibile calcolare i coefficienti alfa e beta.
Si ottengono i valori riportati in figura.
ANALISI E POST PROCESSING
Dopo aver impostato un intervallo di tempo sufficiente a rappresentare il fenomeno, si ottiene il seguente diagramma di spostamento massimo rispetto al tempo (MidasNFX restituisce questo diagramma come output di default):
Nella prima parte del grafico, si nota il classico problema della campionatura. Infatti la curva ha un andamento spigoloso, andamento tipico della perdita di informazioni. Questo è data dall'elevata frequenza delle oscillazioni dei primi secondi di simulazione.
Ad analisi terminata, si può analizzare l'andamento temporale della deformata, giusto per comprendere al meglio fenomeno.
Si riporta un video estratto direttamente dal software, tramite pochi click.
Lo scopo dell'analisi, in questo caso, è la verifica delle accelerazioni nelle tre direzioni del punto centrale (dove è applicata la massa).
Si può estrapolare tale informazione dal postprocessing, richiedendo di plottare i dati delle accelerazioni in un certo punto. Tale dato può essere utile per effettuare un'analisi dei raccordi o delle giunzioni.
Si riportano i grafici della accelerazione lungo la direzione y, quella dell'eccitazione.
Si può notare un picco a 370 m/s^2 nella prima parte della simulazione. Tale valore è elevato e coindicide con il punto massimo di spostamento, dove si ha la variazione di direzione dell'impulso. Essendo però che nella prima parte della simulazione l'andamento dello spostamento presenta una campionatura non ottimale, tale valore è da prendere con i dovuti accorgimenti.
CONCLUSIONE
Poter effettuare analisi dinamiche implicite, in un contesto in cui la complessità della simulazione sta aumentando, sta diventando sempre più necessario per poter essere competitivi sul mercato.
Ad oggi, tali possibilità di analisi sono offerte da pochi software, i quali molto spesso non sono molto semplici da utilizzare ed hanno costi relativamente elevati.
Uno strumento come MidasNFX, dopo diverso periodo di utilizzo, permette di risolvere questi problemi con una elevata facilità e velocità (il numero di core da poter utilizzare è svincolato dalla tipologia di licenza, cosa che invece in molti software più comuni non è così).
Questo permette di ottenere i risultati in tempi molto minori, essendo più competitivi.
Inoltre la facilità nel postproccesing ed la possibilità di poter impostare un'analisi dinamica, conoscendo ovviamente la materia, senza dover diventare dei programmatori (come ad esempio con soluzioni open-source), permette di poter dedicare completamente agli aspetti di lettura dei risultati e loro interpretazione.
Se volete altre informazioni su MIDAS NFX, contattatemi pure in privato scrivendo alla mia mail oppure visitate il sito www.midasmechanical.it.
Inoltre, comunicando il codice sconto FGCAE10 avrete uno sconto del 10% sul prezzo di vendita di MIDASNFX
Ing. Francesco Grispo
fgcaeanalyst@gmail.com
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
FGCAEANALYST è al servizio delle aziende. Ti seguo passo passo nell'analisi dei tuoi componenti mettendoci la stessa attenzione che metterei se fosse il mio.
Contattami per una consulenza gratuita cliccando al seguente link.
Comments