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Pillole Di FEM #12 - Modellazione Materiali Compositi

Aggiornamento: 14 lug 2023



Spesso sentiamo parlare di fibra di carbonio, fibra di vetro oppure di Kevlar (che per chi non sapesse è un nome commerciale per indicare una tipologia di fibre aramidiche) e dei loro innumerevoli campi applicativi nella progettazione meccanica 3D:

  • Aerospace

  • Nautico

  • Motorsport

  • Sport

  • Medicale

Ma sappiamo veramente cosa sono? E se dovessimo modellarli dal punto di vista FEM, sapremmo utilizzare la metodologia corretta per il calcolo?

In questo e nel prossimo articolo cercherò di rispondere a queste domande.


COSA SONO I MATERIALI COMPOSITI


Partiamo con la definizione di cosa è un materiale composito. Un materiale composito è un materiale tipicamente costituito da più lamine di differente materiale. La loro caratteristica principale è il bassissimo peso e l'elevata resistenza.


Figura 1: Un tessuto in fibra di carbonio


Gli aspetti positivi dell'impiego di questi materiali sono:

  1. Proprietà di rigidezza e di resistenza direzionali;

  2. Le proprietà del materiale possono essere impostate secondo le necessità del campo applicativo;

  3. Rispetto ai metalli hanno un peso molto più basso (circa un quarto del peso dell'acciaio)

  4. Rapporto rigidezza/peso molto elevato;

Questi aspetti positivi però sono però accompagnati da aspetti negativi:

  1. Bassa rigidezza e resistenza in direzione perpendicolare alle fibre;

  2. Bassa resistenza tra le lamine

  3. Bassa resistenza termica (la matrice non sopporta le fiamme)

  4. Rottura fragile


TERMINOLOGIA DEI MATERIALI COMPOSITI


Per poter parlare di materiali compositi, è necessario prendere dimestichezza con la terminologia, in quanto la simulazione prenderà spunto proprio dalla terminologia.

Senza dilungarsi troppo, un materiale composito è costituito da un laminato, in cui una serie di lamine singole sono unite insieme. Le singole lamine sono costituite da una fibra ed una matrice, in cui la prima ha funziona da rinforzo mentre il secondo costituisce la base per il materiale.


APPROCCIO NUMERICO


Avendo fatto questo preambolo sulla nomenclatura, è possibile ora comprendere i tre livelli di analisi con cui si può affrontare un analisi di un pannello composito.

Le tipologie di analisi sono 3;

1) Approccio Micromeccanico (livello dele fibre)

2) Approccio Mesomeccanico (Livello delle lamine)

3) Approccio Macromeccanico (Livello del laminato)


Di seguito spieghiamo meglio questi concetti.


MICROMECCANICA


Il primo approccio è una metodologia di calcolo molto dettagliata e descrive la microstruttura del materiale. Sono prese in considerazione la forma delle fibre ed il volume occupato dalla matrice. Il materiale è disomogeneo costituito da singole fasi di materiale omogeneo. E' utilizzato per calcolare le proprietà meccaniche della singola lamina nelle direzioni principali intrinseche (quella parallela e perpendicolare alle fibre). Le proprietà sono calcolate tramite la regola delle miscele.


Figura 2: Micromeccanica


A livello di simulazione FEM, permette di ricavare gli sforzi intralaminari tra fibra e matrice oppure per verificare quanto ottenuto dai provini o per verificare modelli matematici particolari o di nuova concezione. Non ci sono altre possibili applicazioni per questa modalità di modellazione.


MACROMECCANICA


Se il nostro interesse è solo sulle analisi dette "a rigidezza" dove l'output è il campo di spostamenti, l'approccio macromeccanico è quello ideale da utilizzare.

Le tipiche analisi in qui si può utilizzare questo approccio sono:

1) Analisi di solo spostamento;

2) Analisi di buckling;

3) Analisi modali (o comunque quelle tipologie di analisi dove sono richieste frequenze e modi propri).

Con questo approccio si considera il laminato come costituito da un unica shell e pertanto è necessario conoscere la rigidezza equivalente del materiale nelle diverse direzioni. Non si può ottenere la distribuzione degli sforzi.

Applicabile solo con particolari tipologie di stratificazioni.


Figura 3: Composito macromeccanico


MESOMECCANICA


Per quelle analisi dove invece sono richiesti deformazioni, stress oppure analisi a rottura del composito, è necessario simulare il comportamento della singola lamina. Questo approccio è chiamato analisi su mesoscala. Sono necessarie le proprietà di ogni singola lamina nelle diverse direzioni, lo spessore di ogni layer e la sua orientazione.


Figura 4: Composito mesomeccanico


Ma quindi quale è l'approccio preferibile?

L'approccio migliore non si basa sulla maggiore quantità di informazioni che si possono estrarre o sul "far vedere quanto siamo bravi a fare calcoli complessi".

L'assioma di tutte le simulazioni è sempre "fare l'analisi corretta per rappresentare al meglio lo scopo dell'analisi".


In poche parole, se stiamo analizzando a rigidezza un componente, perché magari siamo in fase di predesign e vogliamo vedere se siamo fuori dalle frequenze della forzante, non ha senso modellare tutte le stratificazioni, ma basterà effettuare due conti a mano per calcolare la rigidezza equivalente (prova a dare un occhiata ai tool online gratis a riguardo).


In questo articolo abbiamo visto quali sono le strategie con cui modellare questi materiali. Nel prossimo articolo invece entreremo molto più in dettaglio del calcolo FEM, andando a vedere quali sono le possibili scelte dal punto di vista FEM per modellare con il corretto elemento finito il nostro materiali.


Ing. Francesco Grispo

fgcaeanalyst.com


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