CAE&DESIGN - EN13445 ANNEX B, ossia analisi non lineare per i recipienti a pressione
La verifica mediante Design By Analisys di un recipiente a pressione tramite FEM viene quasi sempre eseguita seguendo l'ANNEX C delle EN13445, ossia tramite la categorizzazione degli stress. Ultimamente però sta iniziando ad essere utilizzato in maniera sempre maggiore un nuovo metodo, ossia il metodo relativo all'ANNEX B, ossia il metodo delle deformazioni plastiche globali (Gross Plastic Deformation).
Ma come funziona?
ANNEX B - REQUISITI NORMATIVI
La norma impone l'uso di un modello di materiale specifico per evitare di sovrastimare la resistenza della struttura:
Legge leastica-perfettamente plastica: Non è consentito considerare l'incrudimento del materiale. Una volta raggiunto lo snervamento, la curva sforzo-deformazione deve rimanere piatta.
Criterio di snervamento: deve essere utilizzato il criterio di Tresca. Se si vuole utilizzare Von Mises, si deve utilizzare un fattore correttivo per simulare la conservatività rispetto a Tresca.
Limite di snervamento di progetto: La tensione di snervamento da inserire nel software deve essere ridotta tramite un fattore di sicurezza del materiale
Di base l'analisi deve essere condotta in teoria di piccoli spostamenti. Se però gli effetti geometrici del secondo ordine non sono trascurabili, allora è necessario effettuare una analisi con la non linearità geometrica attiva.
Per quanto riguarda l'accettazione dei risultati, il modello deve raggiungere la convergenza matematica sotto l'applicazione del 100% dei carichi amplificati dei rispettivi coefficienti. Se il solutore FEM fallisce prima, allora ha raggiunto la Gross Plastic Deformation e il componente non è conforme. Inoltre si deve assicura che la struttura non presenti una deformazione plastica superiore all'1%.
NB: questo articolo vuole solo essere un indicazione sulla norma EN13445 ANNEXB. Per l'applicazione si rimanda alla norma completa. Questo articolo non sostituisce in alcun modo l'utilizzo della norma.
CASE STUDY: APPLICAZIONE DELL'ANNEX B AD UN COMPONENTE A PRESSIONE.
Si vuole studiare il componente soggetto a pressione rappresentato qui in figura.
Per tale componente, si sa che il materiale è ghisa 5 e che la pressione massima di esercizio, aumentata di tutti i fattori di progetto e di amplificazione del carico, è pari a 60 barg. (ok, lo so, materiale e carichi sono fuori scala, ma volevo fare qualcosa con almeno un carico di esercizio che fosse plausibile per ottenere dei risultati significativi, quindi non criticate la scelta della combinazione ma guardate solamente il processo e la procedura).
Per il calcolo viene utilizzato MidasNFX.
CONDIZIONI AL CONTORNO
La struttura è vincolata nella parte superiore mentre per simulare il pressure thrust sono impostate le delle forze di spinta nei fori delle aperture laterali.
ANALISI E POST PROCESSING
Come detto, la simulazione è un analisi non lineare con materiale modellato come elastoplastico, perfettamente plastico. Significa che non siamo in presenza di incrudimento.
Per quanto riguarda il post processing, questa metodologia non necessita di nessuna categorizzazione degli stress ma permette di andare a visione il campo di stress potendo identificare tutte le zone dove si il un valore di deformazione plastica elevato
Si riportano quindi sia il campo di spostamento sia il campo di stress e di deformazione plastica.
Guardare il campo di stress in un analisi elasto-plastica perfettamente plastica può lasciare il tempo trova. Infatti, in tale simulazione, appena si supera il valore di snervamento o limite, lo stress non aumenta. In tale condizione la struttura quindi comincia a deformare. Ecco perchè si deve guardare il campo di deformazione.
La norma prescrive che il campo di deformazione non superi il 5% (il 7% nel caso di idrotest). Consideriamo il caso più conservato del 5%. e vediamo il campo di deformazione equivalente.
Essendo il massimo pari a 0.002, e dovendo essere inferiore a 0.05, la struttura risulta verificata secondo la EN13445.
PERCHE' MIDASNFX E' LO STRUMENTO IDEALE PER LE ANALISI SECONDO EN13445
La simulazione qui sopra è stata fatta utilizzando MidasNFX, e posso dire che è lo strumento perfetto per queste analisi per i seguenti motivi:
1) Interfaccia semplice e intuitiva: permette la creazione delle caratteristiche elastiche del materiale in maniera semplice e mirata. Infatti, guardando la schermata qui sotto, si vede come la definizione del criterio di snervamento e del valore limite del comportamento perfettamente plastico è impostabile con appena 2 click.
2) Impostazione dell'analisi non lineare con un semplice Drag&Drop. Guardando la schermata qui sotto, si vede come a sinistra siano presenti tutti gli elementi creati dell'analisi mentre a destra sono presenti gli elementi che fanno parte dell'analisi (dal set attivo alle condizioni di carico e di vincolo). Non si devono definire complicati load&case e ricordarsi chi fa cosa. E' necessario solamente trascinare di volta in volta chi vogliamo introdurre nell'analisi (ritengo che il drag&drop sia un qualcosa in più),
3) Impostazione dell'analisi non lineare facilitata. Attenzione perchè facilitata non significa semplificata. In questo caso, la sua semplicità è nell'avere tutti i parametri in un unica interfaccia e con nomi molto semplici da comprendere. In questo caso si riesce ad impostare facilmente il numero di incrementi, attivare la non linearità geometrica e settare la convergenza. Altri parametri avanzati sono all'interno della schermata advanced non linear.
4) Rapporto qualità/prezzo. E questo forse l'aspetto più importante. Un software di questo tipo lo si porta a casa, ad oggi, con licenza perpetua, alla stessa cifra di software più conosciuti ma che permettono di avere solamente licenze annuali. Immagini quindi di fare un investimento solamente una volta invece che tutti gli anni e di non avere più una scadenza per l'utilizzo dei tuoi software (ed è per questo motivo che lo ho scelto come base del mio lavoro).
CONCLUSIONE
L'adozione dell'Annex B (Gross Plastic Deformation) della norma EN 13445 rappresenta un fondamentale cambio di passo rispetto all'approccio classico dell'Annex C. Se la categorizzazione degli stress (Annex C) richiede un'elevata dose di interpretazione soggettiva da parte dell'analista — specialmente nella scelta e nel posizionamento delle Stress Linearization Lines (SLL) in corrispondenza delle singole discontinuità geometriche — l'Annex B sfrutta appieno la potenza dei solutori non lineari per restituire una risposta strutturale diretta, oggettiva e priva di ambiguità.
Dall'applicazione pratica condotta emergono tre aspetti chiave:
Sintesi ed efficacia operativa: Il criterio di accettazione si riduce a verifiche matematiche chiare e quantificabili: la convergenza del solutore FEM sotto il 100% dei carichi amplificati e il rispetto del limite sulla deformazione plastica equivalente (ampiamente soddisfatto nel case study con uno 0.2% contro 5% limite consentito).
Superamento dei limiti dell'elasticità lineare: Modellare il comportamento elastico-perfettamente plastico permette di valutare la reale capacità portante e i meccanismi di redistribuzione plastica del componente, evitando di bocciare inutilmente geometrie che presentano solo picchi di tensione locali e singolarità matematiche.
Integrazione software mirata: L'implementazione del flusso di lavoro all'interno di Midas NFX dimostra come la complessità teorica dell'analisi non lineare (definizione dei materiali plastici, gestione dell'incremento dei carichi e dei criteri di convergenza) possa essere gestita in modo estremamente fluido e sicuro, riducendo i tempi di setup e minimizzando il margine di errore dell'operatore.
L'Annex B della EN 13445 abbinato a solutori non lineari performanti si conferma la strada preferenziale per l'ottimizzazione e la verifica avanzata dei recipienti a pressione, offrendo una progettazione più conservativa nella sostanza ma al contempo meno vincolata dai limiti formali dell'analisi lineare elastica.
Ing. Francesco Grispo
fgcaeanalyst@gmail.com
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FGCAEANALYST è al servizio delle aziende. Ti seguo passo passo nell'analisi dei tuoi componenti mettendoci la stessa attenzione che metterei se fosse il mio.
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